Question

解方程x^3-12x+10=0如何求解

Answer 1

解方程x³-12x+10=0如何求解？可以借助于Excel电子表格，用简单迭代法求解。

对于正根，可以采用x(k+1)=-10/(x(k)²-12)进行计算。

对于负根，可以采用x(k+1)=(12*x(k)-10)^1/3进行计算。

上述计算只要会操作Excel，就可以把复杂的计算变成简单的计算（加减乘除）

计算过程如下表。

Answer 2

x^3-13x-12=0
x^3-x-12x-12=0
x(x^2-1)-12(x+1)=0
x(x+1)(x-1)-12(x+1)=0
(x+1)(x^2-x-12)=0
(x+1)(x-4)(x+3)=0
x1=-1 x2=4 x3=-3

Answer 3

x³+px+q=0的根：
x₁={-(q/2)+√[(q/2)² +(p/3)³]}^(1/3)+{-(q/2)+√[(q/2)² -(p/3)³]}^(1/3);
x₂=ω₁{-(q/2)+√[(q/2)² +(p/3)³]}^(1/3)+ω₂{-(q/2)+√[(q/2)² -(p/3)³]}^(1/3);
x₃=ω₂{-(q/2)+√[(q/2)² +(p/3)³]}^(1/3)+ω₁{-(q/2)+√[(q/2)² -(p/3)³]}^(1/3);
其中，ω₁=(-1+i√3)/2； ω₂=(-1-i√3)/2；
在本题中，p=-12，q=10；

Answer 4

这个三次方程至少有一个实根。但是用初等方法可能比较复杂。
用函数、导数等知识点，画出函数草图，求函数零点的方法，或许可以逼近这个实根。
详情如图所示:

追答

也就是说:方程的有三个实根，它们分别位于上述区间。
根据需要，还可以逼近。

供参考，请笑纳。