Question

平行四边形ABCD,AF平分∠BAD交BC于F,CE平分∠BCD交AD于E,线段AF、BE有何关系.

相交谁都知道，我其实想看看又无特殊情况（偶怀疑这题老师题目出错了）

Answer 1

相交但不一定垂直
设AF和BE相交于G点，假设AF垂直于BE，
∵AF平分∠BAD，AG=AG,
∴ΔABG ≌ ΔAEG,
∴AB=AE，∠abg=∠aeg，
同理可知，CD=CF。
又∵∠AEG=∠CBE,
∴∠ABG=∠CBG，BG=BG,
∴ΔABG≌ΔFBG,
∴AB=GF,
∴BC=2AB,所以只有特殊的平行四边形（一边等于相邻边的2倍）AF才垂直于BE。

Answer 2

AF=BE

追问

求过程（别告诉我是蒙的........）

追答

这道题目出错了。应该是证明AF和EC的关系，老师讲过了，你要吗

追问

谢谢，我问了老师了，确实是题目出错，麻烦了.