Question

在四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于G,DF与EC相交于H,连接EF,GH,问EF,GH是否互相平分?

Answer 1

令AC与EF交于O点,

∵ ABCD是平行四边形,
∴ ∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF，∠AME＝∠CMF，三角形AME≌三角形CMF
∴ O为AC，EF的中点

令AC与GH交于O'点,同样，我们得到，O'为AC，GH的中点

所以，O与O'重合，EF与GH互相平分．

Answer 2

因为 四边形ABCD没有说是平行四边形，
所以 EF与GH不一定能互相平分。