Question

设a表示一个两位数，b是一个3位数，现在把a放在b的左边，组成一个五位数为X，再把b放在a的左边，也组成...

设a表示一个两位数，b是一个3位数，现在把a放在b的左边，组成一个五位数为X，再把b放在a的左边，也组成一个五位数为Y。问X一Y能被9整除吗？说明理由

Answer 1

a放在b的左边,组成五位数x
x可写成1000a+b
b放在a的左边，组成五位数y
y可写成100b+a
所以x-y=999a-99b
=9(111a-11b)
所以能被9整除

Answer 2

X=1000a+b
Y=100b+a
X-Y
=1000a+b-100b-a
=999a-99b
=9(111a-11b)
它能被9整除

Answer 3

当a的两位数与b的三位数，各位之和，即x+y+z+p+q=9的倍数时候
就可以被9整除

Answer 4

假设b=123，a=45
则x=45123，y=12345
x-y=32778
32778除以9=3642
所以能被整除

Answer 5

a