Question

正方形ABCD的边长为1，若以A为圆心，1为半径作圆，在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切，求⊙O的周长。

如图：已知正方形ABCD的边长为1，若以A为圆心，1为半径作圆，在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切，求⊙O的周长。

Answer 1

连接切点F,G,连接OA,OE
设半径为r
易证四边形AGBF为正方形
AO=根号2 r=1-r(1-r就是扇形半径-OE就等于AO)
r=根号2-1
周长=2πr=2*(根号2-1)*π

追问

画个图好么同学？

追答

正方形系AGOF

追问

为什么AO=根号2？r是谁的半径？OE为什么等于AO？

追答

扁你啊.
AO系正方形噶对角线仲5系根号2半径啊.系根号2R !!!
r紧系圆噶半径啦蠢
OA系等于1-OE啊蠢.
叫你妈配个眼镜比你.
PLL姐要灭了你唉..

追问

小琪琪，行了行了……千辛万苦后姐终于明白了。

追答

分分分..

Answer 2

连接切点F,G,连接OA,OE
设半径为r
易证四边形AGBF为正方形
AO=根号2 r=1-r(1-r就是扇形半径-OE就等于AO)
r=根号2-1
周长=2πr=2*(根号2-1)*π

Answer 3

2（根号2-1）π

追问

请问有过程吗？这是解答题。

追答

那你等一下，我给你画图