Question

数学题 会得请来

有一圆弧形拱门的拱高AB为1米，跨度CD为4米，则这个门拱的半径为 米

Answer 1

连接OC，
设这个门拱的半径为r，则OB=r-1，
∴BC=BD= 0.5×CD= 0.5×4=2m
在Rt△OBC中，BC=2m，OB=r-1
由勾股定理得：OC2=BC2+OB2
即r2=4+（r-1）2
∴r= 2.5m．
这个门拱的半径为 2.5m．

Answer 2

解：设半径为r，由题意可知，
圆心o在AB上，BC=2,则BO=r-1,根据勾股定理可得等式r^2=(r-1)^2+4,
解得r=2.5

Answer 3

设半径为r，即OC=OA=r
BC=BD=0.5CD=2
Rt△OBC中有OC²=OB²+BC²，即r²=OB²+2²
OB=√（r²-4）
AB=1
所以AB+OB=1+√（r²-4）=OB=r
r=2.5

Answer 4

设这个门拱的半径为x米
（x-1)^2+2^2=x^2
x=5/2
设这个门拱的半径为5/2米

Answer 5

设半径为r
BO=r-1,BD=2
勾股定理r^2=(r-1)^2+2^2
r=2.5