lim(x→＋∞)(x-√x^2+x)
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lim(x→＋∞)[x-√(x²+x)]
=lim(x→＋∞)[x-√(x²+x)]*[x+√(x²+x)]/[x+√(x²+x)] (分子部分平方差化简)
=lim(x→＋∞) (-x)/[x+√(x²+x)] （分子分母同除以x）
=lim(x→＋∞) (-1)/[1+√(1+1/x)]
=-1/(1+1)
=-1/2
=lim(x→＋∞)[x-√(x²+x)]*[x+√(x²+x)]/[x+√(x²+x)] (分子部分平方差化简)
=lim(x→＋∞) (-x)/[x+√(x²+x)] （分子分母同除以x）
=lim(x→＋∞) (-1)/[1+√(1+1/x)]
=-1/(1+1)
=-1/2
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