Question

如图,已知等腰梯形ABCD,AD平行于BC,若AD=3,BC=7,BD=5倍的根号2,

详细过程，10分内完成
AC⊥BD

Answer 1

证明：
过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC，AD=CE
∴BE=7+3=10
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=5根号2
∴DE=5根号2
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴BD⊥DE
∵DE∥AC
∴AC⊥DE

Answer 2

证明：
过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC，AD=CE
∴BE=7+3=10
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=5根号2
∴DE=5根号2
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴BD⊥DE
∵DE∥AC
∴AC⊥DE