Question

在△ABC中,∠ACB=90°,CQ是斜边上的中线,AC=6 AB=10,点P是BC上的一个动点（与B,C不重合）

经过点P,Q的直线与直线AC交于点N，若△ABC与△PNC相似，求PB的值。

Answer 1

由勾股定理可知cb=8 过q点作qm垂直ac交ac于m,则mq为中位线=4 mc=3
设cp=X,则BP=8-x
因为△ABC与所以cp/ac=cn/bc
即x/6=cn/8 cn=4x/3
amq=acb=90 所以 mq平行cp
所以△nmq与△PNC相似
cn/nm=cp/mq
即4x/3(4x/3+3)=x/4
x=7/4
pb=8-7/4

追问

4x/3(4x/3+3)=x/4
应该是 减把 不过还是谢谢你

4x/3(4x/3+3)=x/4
应该是 减把 不过还是谢谢你