Question

幂级数Σn=1 （x-2）^n /n3^n的收敛域为？

详细过程

Answer 1

收敛半径 R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1>
= lim<n→∞>(n+1)3^(n+1)/(n3^n) = 3
-3 < x-2 <3, -1 < x < 5.
x = -1 时，级数是 ∑<n=1,∞>(-1)/n 收敛；
x = 5 时，级数是 ∑<n=1,∞>1/n 发散。
故得级数收敛域 [-1, 5), 选 D。

Answer 2

幂级数∑ (∞ & nbsp；，n=1）x^n；N的收敛半径、收敛区域和和和函数的具体答案如下：根据问题的含义，计算：F=∑ (∞, n=1）x^n/NF'=∑(∞, n=1）x^（n-1）=1/（1-x）|x|幂级数的含义：级数的每个项是（x-a）的n次幂，对应于级数的序号n（n是从0开始计数的整数，a是常数）。幂级数是数学分析中的一个重要概念，它作为基本内容应用于实变函数和复变函数等许多领域。

Answer 3

暴露系列8721；（∞nbsp；，n∠1）x^n¦47；关于收敛半径、收敛区域和和和N的函数的详细答案如下：根据问题的含义计算：F 8721；（∞，n，1）x^n和NF&do39=S（∞，n.1）x^（n-1）=1/（1-xŃx幂级数的含义：级数的每个项是n个幂（x-a），对应于n个级数的序列号（n是从0开始的整数，并且是常数）。幂级数是数学分析中的一个重要概念，它应用于许多领域，如实变量函数和复变量函数作为基本内容。

Answer 4