Question

在直角坐标系中。B点坐标为（a,b)，且a,b满足根号a-b+根号a+b-4=0,点A为y轴上一动点，BC垂直AB，求BA=BC

Answer 1

解：先求点B坐标。

∵根号a+b-4≥0，(a-b)^2≥0，而(根号a+b-4)+(a-b)^2=0，

∴根号a+b-4=0，(a-b)^2=0，∴a+b-4=0，a-b=0,

解得a=2，b=2，∴点B坐标为（2,2）

作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图：

∴∠MBN=90°．

∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ABM=∠CBN．

∵B（2，2），∴BM=BN．

∵∠AMB=∠BNC，∴△ABM≌△CBN，∴BA=BC．

Answer 2

由a-b=0，a+b-4=0，解得a=2，b=2，B（2,2）