非齐次线性微分方程的通解是什么?
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这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。
微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
微分方程的作用
1、微分方程,是高等数学中最为重要的一个分支领域,只要在等式中含有未知量的导数与变量之间关系的方程,都可以称之为微分方程。
2、我们使用微分方程可以将一个复杂的个体分割成无限个微小部分,在利用微分方程对一个一个的小部分利用边界条件对其进行求解,最后求解整个部分的解。
3、微分方程,现在广泛应用在计算机仿真、电子电路计算、航空航天等多个领域。
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这个是用的一阶非齐次线性方程公式法,具体如下:y'+p(x)y=q(x)的通解为:y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)(e^∫p(x)dx)dx+C]设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-...
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