(4x^3+3x+3)/(2x+1)^2的不定积分？
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∫(4X³+3X+3)/(2X+1)²dX
=∫[X(2X+1)²-4X²+2X+3]/(2X+1)²dX
=∫[X(2X+1)²-(4X²+4X+1)+6X+4]/(2X+1)²dX
=∫[X(2X+1)²-(2X+1)²+3(2X+1)+1]/(2X+1)²dX
=∫XdX-∫1dX+∫3/(2X+1)+1/(2X+1)²dX
=1/2X²-X+1/2∫3/(2X+1)+1/(2X+1)²d(2X+1)
=1/2X²-X+3/2㏑|2X+1|-0.5/(2X+1)+C(C为常数)
=∫[X(2X+1)²-4X²+2X+3]/(2X+1)²dX
=∫[X(2X+1)²-(4X²+4X+1)+6X+4]/(2X+1)²dX
=∫[X(2X+1)²-(2X+1)²+3(2X+1)+1]/(2X+1)²dX
=∫XdX-∫1dX+∫3/(2X+1)+1/(2X+1)²dX
=1/2X²-X+1/2∫3/(2X+1)+1/(2X+1)²d(2X+1)
=1/2X²-X+3/2㏑|2X+1|-0.5/(2X+1)+C(C为常数)
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(4x^3+3x+3)/(2x+1)^2
=x-1+3/(2x+1)+1/(2x+1)^2,
所求积分=x^2/2-x+(3/2)ln|2x+1|-(1/2)/(2x+1)+c.
=x-1+3/(2x+1)+1/(2x+1)^2,
所求积分=x^2/2-x+(3/2)ln|2x+1|-(1/2)/(2x+1)+c.
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