如图：在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD,
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1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED,E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE
（2）CE=7／4
延长AD至F.使得AD=DF
所以ABD≌CDF 所以AB=CF 角B=角DCF 因为角BAC=90° 所以角B=90°-角ACB 因为角B=角DCF 所以角DCF=90°-角ACB 所以ACF=BCA 所以AF=BC=2AD=2BD 因为AB=8,AD=5 所以BC=10 又因为（1）中求出AB =AE+CE,所以AE+CE=8 根据勾股定理,AB²+AC²=BC² 就为64+AC²=100 所以AC=6 因为△ACE为直角三角形（上面已求出） 所以设CE=X 则36+X²=（8-X）²,解出X=7／4
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED,E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE
（2）CE=7／4
延长AD至F.使得AD=DF
所以ABD≌CDF 所以AB=CF 角B=角DCF 因为角BAC=90° 所以角B=90°-角ACB 因为角B=角DCF 所以角DCF=90°-角ACB 所以ACF=BCA 所以AF=BC=2AD=2BD 因为AB=8,AD=5 所以BC=10 又因为（1）中求出AB =AE+CE,所以AE+CE=8 根据勾股定理,AB²+AC²=BC² 就为64+AC²=100 所以AC=6 因为△ACE为直角三角形（上面已求出） 所以设CE=X 则36+X²=（8-X）²,解出X=7／4
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