Question

已知不等式mx²-2x+m-2＜0.若对于所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围.？

Answer 1

不等式mx²-2x+m-2＜0.若对于所有的实数x不等式恒成立
则抛物线开口向下,且顶点,1,（1）当m不等于0时，不等式为：
判别式=（-2）^2-4*m(m-2)=8-4(m-1)^2>=0
1-根号2= 不等式[1+根号（2-（m-）^2)]/m<0
[1 - 根号（2-（m-）^2)]/m<0
解上面2个不等式，得，m为全体实数。
综合， 1-根号2=
（...,2,不等式mx²-2x+m-2＜0.若对于所有的实数x不等式恒成立
若m=0则2x-2<0 不成立
若m≠0则抛物线开口应向下即m<0
且顶点<0
顶点x=-(-2)/(2m)=1/m
x=1/m时m*(1/m)²-2/m+m-2<0
1/m-2/m+m-2<0
1-2+m^2-2m>0
m^2-2m-1>0
...,1,