Question

如图，已知三角形ABC中，角B=90度，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿三角形ABC的边

做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，这运动的时间为T秒。
（1）出发两秒后求PQ的长。

Answer 1

我找来的。
图呢？

我默认ABC三个字母为逆时针排列，也就是P从A往B运动，Q从B往C运动。
AB＝8，BC＝6，AC＝10，并设时间为x
（1）情况1：P在AB上，Q在BC上，即x<=3时，当BP＝BQ时为等腰直角三角形，方程为：8－x＝2x，x＝8/3
（情况2：P在AB上，Q在AC上，即3<=x<=8，该情况如果出现等腰三角形，则必然是BP＝PQ，由于题目只需求得第一次，所以略过）
（2）同样是2种情况
情况1：P在AB上，Q在BC上，即x<=3时。
原三角形周长为6+8+10＝24，所以周长的一半为12。
要求BP+BQ＝12，方程为8-x+2x=12，x＝4，与情况不合，pass
情况2：P在AB上，Q在AC上，即3<=x<=8
要求BP+BC+CQ＝12，即8-x＋6＋2（x－3）＝12，x＝4

Answer 2

出发两秒后，PB=6cm，BQ=4cm，勾股定理，PQ=根号下52，约等于7.21cm

Answer 3

做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，这运动的时间为T秒。
（1）出发两秒后求PQ的长。

Answer 4

PQ=2乘以（根号13）