Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形的面积。

Answer 1

解：过D点作DG平行AC交BC延长线于G
平行四边形ACGD中DG=AC=3,CG=AD=1,BG=4+1=5
在三角形BDG中BD=4,DG=3,BG=5,所以三角形BDG为直角三角形，梯形=三角形BDG=3*4/2=6

Answer 2

首先，做如图的辅助线!那么 梯形面积S=(AD+BC)h/2

三角形BDE的面积S=BE h/2=(BC+CE)h/2

又因为AD=CE

所以三角形面积等于梯形面积

三角形BDE的边长BD=4 DE=AC=3 CE=AD=1 BE=5

所以为直角三角形

所以梯形面积等于三角形面积等于6

Answer 3

解：过D点作DG平行AC交BC延长线于G
∵平行四边形ACGD
所以DG=AC=3,CG=AD=1,BG=4+1=5
又∵在三角形BDG中
所以BD=4,DG=3,BG=5,
所以三角形BDG为直角三角形，
梯形=三角形BDG=3*4/2=6