一道求导数的题 limx^(1/1-x} x→1
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x^(1/1-x)=e^(lnx/1-x)
所以 limx^(1/1-x} = lim e^(lnx/1-x) =e^ lim(lnx/1-x)
x→1 x→1 x→1
只需求lim(lnx/1-x) 此时为“0/0”型 则分子分母同时求导 为 (1/x)/(-1)
x→1
则 lim(lnx/1-x)=lim (1/x)/(-1)=-1
x→1 x→1
所以原式=e^-1
所以 limx^(1/1-x} = lim e^(lnx/1-x) =e^ lim(lnx/1-x)
x→1 x→1 x→1
只需求lim(lnx/1-x) 此时为“0/0”型 则分子分母同时求导 为 (1/x)/(-1)
x→1
则 lim(lnx/1-x)=lim (1/x)/(-1)=-1
x→1 x→1
所以原式=e^-1
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