设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),若L不经过第2象限,求实数a的取值范围

诺minyu
2011-11-07 · TA获得超过1284个赞
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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.考点:直线的截距式方程;确定直线位置的几何要素;过两条直线交点的直线系方程.专题:待定系数法.分析:(1) 先求出直线l在两坐标轴上的截距,再利用 l在两坐标轴上的截距相等 建立方程,解方程求出a的值,从而得到所求的直线l方程.
(2)把直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2,由题意得 {-(a+1)≥0a-2≤0.,解不等式组求得a的范围.解答:解:(1)令x=0,得y=a-2. 令y=0,得 x=a-2a+1(a≠-1).
∵l在两坐标轴上的截距相等,∴ a-2=a-2a+1,解之,得a=2或a=0.
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2.∵l不过第二象限,
∴ {-(a+1)≥0a-2≤0.,∴a≤-1.∴a的取值范围为(-∞,-1].点评:本题考查直线在坐标轴上的截距的定义,用待定系数法求直线的方程,以及确定直线位置的几何要素.
答题:caoqz115588老师
【请采纳,绝对正确的】
龙泉PK村雨
2011-11-01 · TA获得超过513个赞
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设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),若L不经过第2象限,求实数a的取值范围
【解】一般情况下,直线方程中存在字母系数,我们均要考虑直线过定点的情况。此题就是如此。
将直线方程变形:a(x-1)+x+y+2=0。当x-1=0时,x+y+2=0
这时可得:x=1,y=-3
其实当我们将(1,-3)代入直线方程可知,无论a为何值,(1,-3)都满足该直线方程
这说明直线过定点(1,-3)
这就好办了,作图可知直线的倾斜角在0度到90度之间(含0度)
即 0<=-(a+1)<正无穷大
解此不等式:-1>=a>负无穷大
【OK】
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