Question

如图所示,梯形ABCD中,AB∥DC，AD=BC=DC=2cm.求AB,AC的长。

我不知道这到底是不是一个等腰梯形，我想应该要证明一下这个的吧~
对不起啊，图画错了，改一下：

Answer 1

图形标注与题目中条件不相符！图中角C是钝角，AD>DC。将C、D标注换一下，标注就符合题目中描述的条件了。此时，2个腰和上底相等，是等腰梯形。
,证明：
做CE∥AD，交AB于E, 则四边形ADCE是菱形，CE=EA=2
∵∠ECA=∠EAC
∴∠ECB+∠EAC=∠ECB+∠ECA=90°=∠B+∠EAC
∴ ∠ECB=∠B
EB=CE=2
∴AB=AE+EB=2+2=4
AC=(4^2-2^2)^(1/2)=2√3

Answer 2

过C做CE平行AD交AB于E,连接DE交AC于F。
因为AD平行于CE，AE平行于CD，且AD=CD=2，所以AECD是菱形，所以AC垂直于EF，且AC垂直于BC，故三角形AEF与ACB相似。且由于AECD是菱形，故AF=FC故AE=EB,且AE=CD=2,故AB=4,AC=2倍根号3

Answer 3

题目好像出错了吧？！