若x≠0,求证:e^x>1+x

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-24 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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思路:可设函数f(x)=e^x-1-x
求它的导函数为g(x)=e^x-1
可求出其单调递增区间[0,正无穷大) 单调递减区间(负无穷大,0]
所以函数在x=0取最小值f(0)=0
所以f(x)>f(0)=0,即原式
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