线性代数 已知A,B为n阶方阵,λ=±1不是B的特征值,且AB-A-B=E则A(逆)=__________ 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 大沈他次苹0B 2022-08-21 · TA获得超过7316个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：176万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为λ=±1不是B的特征值团漏 所以|E-B|不等于零茄滚,|E-B|=(-1)^n|B-E|不等于零,所以(B-E)可颤或余逆. |-E-B|=(-1)^n|E+B|不等于零. 因为AB-A-B=E 所以A(B-E)=E+B 所以A^(-1)=(E+B)(B-E)^(-1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2 2021-10-03 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 2 2021-11-13 线代问题求解答 设A,B均为n阶矩阵,B=E+AB,求证AB=BA 1 2020-07-20 线性代数 已知 A,B为n阶方阵，且B^2=B,A=B E， 证明A可逆，并求其逆。 2022-07-28 已知A,B为n阶方阵,B的特征值不是1与-1,且 AB-A-B=E,则A的逆矩阵是? 2022-08-06 设A,B都是n阶方阵,B且可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值. 2022-07-03 （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 2022-07-09 线代问题求解答 设A,B均为n阶矩阵,B=E+AB,求证AB=BA 为你推荐：
