Question

△ABC内接于圆O，若∠B=30，AC=根号3，求圆直径

Answer 1

过A点作圆的直径AD，连接DC
那么，三角形ACD是直角三角形（直径所对的圆周角是直角）
<ACD=90º
因为<B=30º
所以，<D=30º(同弧所对的圆周角相等）
因此，在直角三角形ACD中，AD=2AC=2√3
即圆的直径为2√3

Answer 2

圆的内接三角形是直角三角形，所以它的斜边就是圆的直径啊，等于2倍根号 3

Answer 3

连接OB、OC，则OB=OC=R
∠BOC=2∠B=60°
半径R=OB=OC=(AC/2)/sin(AOC/2) = (√3/2)/sin30° = √3
直径 = 2R =2√3

追问

∠BOC=2∠B=60°
为什么呀