Question

6.已知+a=2^0.4+,b=3^(1/4)+0.7^c=0.5,+则实数a,b,c的大小关系为？

Answer 1

根据题目所给条件，我们可以计算出：

a = 2^0.4 ≈ 1.3195
b = 3^(1/4) + 0.7 ≈ 1.7693
0.5 + c = 0.7^+

我们需要确定实数 a,b,c 之间的大小关系。由于 + 表示一个未知的小数，我们不知道其具体大小，所以需要分情况讨论：

• 当 + > 0 时，有：

0.5 + c = 0.7^+ > 0.7

因此，c > 0.2。

又因为 0.7^+ > 0.7 > 0，所以 + > -0.5，即 + ≥ -0.5。

综合上述条件可得：

a < b < c

即 a 最小，c 最大。

• 当 + = 0 时，有：

0.5 + c = 0.7^0 = 1

因此，c = 0.5。

此时，a < c < b。

• 当 -1 < + < 0 时，有：

0.5 + c = 0.7^+ < 0.7

因此，c < 0.2。

又因为 0.7^+ < 0.7 < 1，所以 -1 < + < 0。

综合上述条件可得：

a < c < b

即 a 最小，b 最大。

综上所述，实数 a,b,c 的大小关系为：

• 当 + > 0 时，a < b < c。

• 当 + = 0 时，a < c < b。

• 当 -1 < + < 0 时，a < c < b。