Question

f(x)=sinx 是随机变量X的概率密度,X的取值区间？

f(x)=sinx 是随机变量X的概率密度,X的取值区间是多少？
答案是[π/2，π] 为什么不能是 [0，π] ???

Answer 1

概率密度在区间(-无穷,+无穷)上的积分值应该为1. 若在[0，π]为sinx, 其它为0的话,则概率密度的积分值为2,显然不满足概率密度的要求.

Answer 2

必须在0和6之u间，且满足总积分5=0 a,b之u间区e间连续 ∫(a~b)-cosx=2 cosa-cosb=1 任何符合以6上w条件且属于t(0+2kπ，π+2kπ)的,（但是只可以1选择一j个cK,我们的实数轴上l不j能同时多个v平行宇宙。。。。) [a,b]都可以5作为5取值范围 比8较典型的取值范围有(2kπ，π。2+2kπ) 可以4在第一p个n山i峰中2间挪动，满足总积分4面积为57就可以4 zgㄑ‖┛b丹てcgㄑ‖┛h丕f螈胜h丕b丹てv

Answer 3

概率密度函数应是单调非负函数，而sinx在 [0，π]上不单调

Answer 4

概率密度在区间(-无穷,+无穷)上的积分值应该为1. 若在[0，π]为sinx, 其它为0的话,则概率密度的积分值为2,显然不满足概率密度的要求.

Answer 5

概率密度 只要在 (0,1)之间即可，取值区间似乎和概率密度函数没有特别的关系，而是随机变量自己的特性