Question

2011年高考全国理科数学试题【2卷】

Answer 1

3. 第 Ⅱ卷共 10 小题，共 90 分。

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上。（注意： 在试题卷上作答无效 ）

（ 16 ）已知 E 、 F 分别在正方形 ABCD 、 A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 楞 BB ₁ ， CC ₁ 上，且 B ₁ F =2EB ， CF=2FC ₁ ，则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于 _______________ 。

三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .

（ 17 ）（本小题满分 10 分）（注意： 在试题卷上作答无效 ）

（ 18 ）（本小题满分 12 分）（注意： 在试题卷上作答无效 ）

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 0.5 ，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 0.3. 设各车主购买保险相互独立 .

（Ⅰ）求该地 1 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 1 种概率；

（Ⅱ） X 表示该地的 100 位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数 . 求 X 的期望 .

 

 

（ 19 ）（本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）

 

 

 

（ 20 ）（本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）

（Ⅰ）证明：点 P 在 C 上；

（Ⅱ）设点 P 关于点 O 的对称点为 Q ，证明： A 、 P 、 B 、 Q 四点在同一圆上。

（ 22 ）（本小题满分 12 分）（注意： 在试题卷上答无效 ）