如果函数y=f(x)在点x0极限不存在,则函数f(x)在点x0必不连续
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函数在某一点连续指的是满足三个条件1.函数在该点有定义2.函数在该点极限存在3.函数极限等于函数值所以我们可知：函数在x0点连续,则在x0这点极限必存在反之,如果函数在x0这点极限存在,则函数在x0点未必连续例如 f(x)=(x²-1)÷(x-1)可知函数f(x)在x=1点没定义,所以在x=1点不连续,但是lim【x→1】f(x)=2,也就是函数在x=1点极限存
咨询记录 · 回答于2023-03-01
如果函数y=f(x)在点x0极限不存在,则函数f(x)在点x0必不连续
不对
为什么呢，可以详细解释一下吗？谢谢
有极限不一定连续,但是连续一定有极限.一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限.因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
可以举个例子嘛
函数在某一点连续指的是满足三个条件1.函数在该点有定义2.函数在该点极限存在3.函数极限等于函数值所以我们可知：函数在x0点连续,则在x0这点极限必存在反之,如果函数在x0这点极限存在,则函数在x0点未必连续例如 f(x)=(x²-1)÷(x-1)可知函数f(x)在x=1点没定义,所以在x=1点不连续,但是lim【x→1】f(x)=2,也就是函数在x=1点极限存
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