Question

已知，在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10,求a、b和B

Answer 1

过点B作AC的垂线BD,那么AD就等于BD等于5根号2，所以a=10根号2，DC=5根号6 所以b=5根号2+5根号6.B=180-45-30=105度

Answer 2

B=105度
过B作高交AC于D点
AB=10,则AD=BD=5根号2
C=10。所以BC=2BD=10根号2
DC=根号3倍BD=5根号6
所以AC=5(根号2+根号6）

Answer 3

B=180°-45°-30°=105°
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=csinA/sinC=10*(√2/2)/(1/2)=10√2
b=csinB/sinC=10*[(√6+√2)/4]/(1/2)=5(√6+√2)

Answer 4

过点B做BD⊥AC于D
∵∠A=45°，∠C=30°
∴∠ABD=45°，∠CBD=60°，AD=BD
由勾股定理可知AB²=AD²+BD²=2BD²，即AD=BD=5√2
同理BC=a=10√2，b=AC=5（√6+√2）
∠B=∠ABD+∠CBD=45°+60°=105°

Answer 5

B=180-45-30=105度
a=10根号2 b=5（根号2+根号6）