Question

反比例函数应用题!

23．为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间（x分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：___________________，自变量x的取值范围是：______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：_____________．(6分)
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？（4分）

Answer 1

这道题是很经典的一道题,从”含药量y（毫克）与时间（x分钟）成正比例”我们可知：8分钟燃完，这时达到最大浓度，即6毫克，设关系为y=kx,可列出方程：6=8k，解得：K=0.75，所以正比例函数的解析式为：y=0.75x，由于是8分钟燃完，那么自变量取值范围就是0<=x<=8

（2），从“药物燃烧完后，y与x成反比例”，我们可知：反比例函数的起点是燃毕之处，在坐标上就是（8,6）,设反比例函数的解析式为：y=k/x，将（8,6）代入，解得：K=48，所以，反比例的解析式为：y=48/x，此时，只要将y=3代入，得：x=16,再将Y=3代入y=0.75x,得:X=4,即消毒有效期从第4分钟到第16分钟,总共是16-4=12分钟,所以消毒有效.

Answer 2

y=3/4*x (毫克每分钟)
0<=x<=8
y=48/x

第一次3mg的时间是 第6分钟
然后第二次是在12分钟
所以在6-12分钟的这段时间内含药量不低于3毫克
只持续了6分钟 所以无效

Answer 3

(1)y=3/4*x 0<=x<=8
y=48/x
(2)有效，
因为燃烧完毕后，当y=3时，x=16>10，所以是有效的

Answer 4

某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为60元,在营销中发现,该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数,且当售价定为100元/件时,每日可售出30件.（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其售价应为多少元?
当售价定为100元/件时,每日可售出30件xy=30*100=3000;y=3000/x;3000/x
*(x-60)
=
1800;5(x-60)
=
3x;x=150日销售利润为1800元,则其售价应为150
元