偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,若f(ax+1)>f(x-3)在x∈[1,2]上恒成立

偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,若f(ax+1)>f(x-3)在x∈[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是----------------... 偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,若f(ax+1)>f(x-3)在x∈[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是---------------- 展开
魑魅___魍魉
2011-11-04 · TA获得超过150个赞
知道答主
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x-3∈[-2,-1]由题意 f(x-3)=f(3-x)
当ax+1>=1,即a>=0则有ax+1>3-x
(a+1)>2/x在x∈[1,2]上恒成立所以a+1>2又a>0所以 a>1
当ax+1《=-1,则a<=-2则有ax+1<x-3
(a-1)<-4/x在x∈[1,2]上恒成立所以a-1<-4
所以a<-3 但a<=-2 所以a<-3
综上a>1或a<-3
偶端侯9077
2011-11-03 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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因为f(x)在[0,正无穷]上是增函数,所以ax+1>x-3在[1,2]上恒成立,所以a>1-4/x,
所以当x=2时a>-1,所以a的取值范围是(-1,正无穷)
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fly水
2011-11-03 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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1<a<-3
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