Question

如何推导点到直线的距离公式？

Answer 1

d=|c1-c2|/√(a^2+b^2)
推导过程：
设两条直线方程为
ax+by+c1=0
ax+by+c2=0
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点p(a,b)在直线ax+by+c1=0上，则满足aa+bb+c1=0，即ab+bb=-c1，由点到直线距离公式，p到直线ax+by+c2=0距离为
d=|aa+bb+c2|/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|/√(a^2+b^2)
=|c1-c2|/√(a^2+b^2)