Question

1/n^2求和公式

Answer 1

问：1/n^2求和公式

答：1/n^2求和公式指的是级数：1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/n^2 的求和问题。这个级数在数学中被称为黎曼ζ函数的特殊值，即 ζ(2)，也被称为巴塞尔问题。它可以通过积分得到一个近似值，即：ζ(2) = π^2 / 6其中符号"ζ"表示 Riemann Zeta 函数。这个公式是非常著名的，也被称为巴塞尔-欧拉公式。除了这种近似解法外，还有一些其他方法来求解这个级数，例如使用欧拉-马斯刻罗尼公式、欧拉变换等方法，都可以得到这个级数的解析形式。