Question

急！！高中数学 求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么

例：An为等比数列，公比为q，首项为A1，连续n项的和记为Sn，
比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列，那这个数列的公比是什么
求解答的公式。谢谢

Answer 1

q的5次方
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10=q的5次方*（A1+A2+A3+A4+A5）=q的5次方*S5
完毕！

追问

如果是S4、S8-S4、S12-S8 这样的公比是不是q的4次方

追答

是的，即：Sm,S2m-Sm,S3m-S2m的公比是q的m次方

追问

采纳你的了 请问类似这样 等差数列和成等差数列的d有没有公式求

追答

有 把上面等比的换成等差的就是m的平方乘以d

Answer 2

b1=s5=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)
bn=S(5n)-S(5n-5)=a(5n-4)(1+q+q^2+q^3+q^4)
=a1*q^(5n-5)(1+q+q^2+q^3+q^4)
=b1*q^5n-5
=b1 (q^5)^(n-1)
则公比为q^5
一般 ，sn ,s(2n)-s(n) ,s(3n)-s(2n) ,.....公比为q^n

Answer 3

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q);
s10-s5=A1*(1-q^10)/(1-q)-A1*(1-q^5)/(1-q)=A1*(q^5-q^10)/(1-q)=A1*q^5*(1-q^5)/(1-q)
=q^5*s5
公比是q^5

Answer 4

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q);
s10-s5=A1*(1-q^10)/(1-q)-A1*(1-q^5)/(1-q)=A1*(q^5-q^10)/(1-q)=A1*q^5*(1-q^5)/(1-q)
=q^5*s5
公比是q^5

Answer 5

S5=A1+A2+A3+A4+A5
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10
S15-S10=A11+A12+A13+A14+A15
由于A6/A1=Q^5;A7/A2=Q^5..........因而有S10-S5/S5=Q^5