1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.......+1/2^n
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这不就是个首项为1/2，公比为1/2的等比数列么？
等比数列前n项和公式为
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
把a1=1/2,q=1/2代入上式
Sn=1-(1/2)^n
即
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.......+1/2^n=1-(1/2)^n
等比数列前n项和公式为
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
把a1=1/2,q=1/2代入上式
Sn=1-(1/2)^n
即
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.......+1/2^n=1-(1/2)^n
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