已知lg2=a，lg3=b，试用a,b表示lg5/lg12
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原式=(1-lg2)/(2lg2+lg3)
=(1-a)/(2a+b)
=(1-a)/(2a+b)
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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根据换底公式：
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
lg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b
原式=(1-a)/（2a+b)
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
lg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b
原式=(1-a)/（2a+b)
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因为lg10=lg2+lg5=1,
所以lg5=1-a;
又lg12=lg(2*2*3)=lg2+lg2+lg3=2a+b;
所以lg5/lg12=(1-a)/(2a+b)
所以lg5=1-a;
又lg12=lg(2*2*3)=lg2+lg2+lg3=2a+b;
所以lg5/lg12=(1-a)/(2a+b)
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