Question

高一加速度物理追击问题

在平直的公路上，乙车在前以6m/s的速度匀速前进，甲车在后距乙车16m处，同时向一方向由静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动，则：
1 甲车经多少时间追上乙车？
2 甲乙两车之间的最大距离是多少？
3 若题目中同时开始运动时，甲乙两车调换位置，其他条件不变，分析甲乙两车是否发生碰撞？若未碰撞，求出两车的最近距离；若碰撞，求出在何处碰撞。

Answer 1

（1）：以甲车为原点，
乙车行驶的长度为S1=6t+16
甲车行驶的长度为S2=1/2*2*t^2=t^2
当S1=S2时，甲车追上乙车，得t=8,
则S等于64.
（2）当甲乙两车的速度相等时，两者间距最大，则at=6，a=2，则t=3,此时S1=34，S2=9,S1-S2=25.
(3)、以乙车为起点，S1=6t,S2=1/2*2*t^2+16=t^2+16,两者相遇时，S1=S2，得t无解，则两车不可能相遇。

追问

为什么甲车行驶的距离是1/2*2*t²+16，x=1/2at²+v0t？V0t为什么等于16？

追答

因为甲乙两车调换，并且我们以乙车为起点，开始时，甲车在乙车前方16m处，所以V0t等于16。

Answer 2

1)s1=2t^2/2=t^2
s2=6t+16
令s1=s2，解得t-2(舍去)或t=8
所以8s后追上
2)s2-s1=16+6t-t^2=-(t-3)^2+25
所以t=3s时，距离最远，为25m
3)s1=2t^2/2+16=t^2+16
s2=6t
令s1=s2，则
t^2+16=6t
此一元二次方程无实数解，所以追不上

Answer 3

（1）设追上的时间为t，则有方程：
6t=1/2×2t²+16
解得t₁=8，t₂=-2（舍）
所以8s追上
（2）最大距离即为两车速度相等时的距离
时间t=3s
所以3s时有最大距离，所以△s=6×3+16-1/2×2×9=25m
（3）假设该车碰撞，碰撞时间为t
则有方程：1/2×2×t²+16=6t
t²-6t+16=0
△<0,所以无解，所以未撞上
同（2），最短距离即为两车速度相等时
t=3
所以△s=1/2×2×9＋16－6×3=7m

追问

（3）两车速度相等时t=3是怎么求出来的？
为什么甲车行驶的距离是1/2*2*t²+16，x=1/2at²+v0t？V0t为什么等于16？

Answer 4

1.8s
2.25
3.不撞、