Question

为何loga(a)=1/ a

Answer 1

在数学中，对数函数（log）的基本定义是这样的：

如果a^x = b，那么log_a(b) = x

其中，a被称为底数，b是真数（也称为幂的结果），x是指数。

• log_a(1) = 0
  这是对数函数的基本性质之一。任何数的底数为a的对数等于0，当且仅当指数为0时。这意味着无论底数是多少，log_a(1)都等于0。

• log_a(a) = 1
  这也是对数函数的基本性质之一。任何数的底数为a的对数等于1，当且仅当指数等于1时。所以，log_a(a) = 1。

举例：

• log_10(1) = 0，因为10^0 = 1

• log_2(1) = 0，因为2^0 = 1

• log_e(1) = 0，其中e是自然对数的底数，因为e^0 = 1

需要注意的是，在对数函数中，底数a必须是大于0且不等于1的实数。当底数等于1时，对数函数没有定义。