Question

limx(1/sin(x)^2-1/sin(2x))当X趋向于0时的极限答案是-1/2怎么算。。。貌似要用洛必达

Answer 1

lim<x→0>x[1/sinx²稿哗-1/sin(2x)]
=lim<x→0>x[sin(2x)-sinx²]/[sinx²sin(2x)]
（用等价无穷小）
=lim<x→0>x[sin(2x)-sinx²]/(2x³)
=lim<x→0>[sin(2x)-sinx²]/(2x²)
（用洛比达法塌厅则）
=lim<x→0>[2cos(2x)-2xcosx²]/(4x)
=lim<x→0>[-4sin(2x)-2cosx²+4x²sinx²]/4
=-1/键衫行2

追问

那个是sinx整体的平方。。。