正方形ABCD中,E.F分别为CD.DA上的点,并有EF=AF+CE,求角EBF
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45度
作EF中点G，EF=AF+CE，所以CE=EG=GF=AF
角BGE等于角BCE等于90度，CE等于GE，BE共边，所以角CBE=角GBE=角FBG=角ABF
所以角EBF=45度
作EF中点G，EF=AF+CE，所以CE=EG=GF=AF
角BGE等于角BCE等于90度，CE等于GE，BE共边，所以角CBE=角GBE=角FBG=角ABF
所以角EBF=45度
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解:延长DC到M,使CM=AF,连接BM.则⊿BCM≌⊿BAF(SAS),BM=BF;∠CBM=∠ABF.
∴∠MBF=∠CBA=90°.
EF=AF+CE=CM+CE,即EM=EF;又BM=BF,BE=BE.
故⊿EBM≌⊿EBF(SSS),∠EBF=∠EBM=45°.
∴∠MBF=∠CBA=90°.
EF=AF+CE=CM+CE,即EM=EF;又BM=BF,BE=BE.
故⊿EBM≌⊿EBF(SSS),∠EBF=∠EBM=45°.
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