如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n根时，需要的火柴棍总数为几根？
图形为：△△△△△△△△△△n=1n=2n=3上面那个乱七八糟的三角形，就当没看见吧！...
图形为：
△
△ △△
△ △△ △△△
n=1 n=2 n=3
上面那个乱七八糟的三角形，就当没看见吧！ 展开
△
△ △△
△ △△ △△△
n=1 n=2 n=3
上面那个乱七八糟的三角形，就当没看见吧！ 展开
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n=1 Sn=1;
n=2 Sn=3=1+2;
n=3 Sn=6=1+2+3;
。 。
。 。
。 。
由此可推
当n=n时 Sn=1+2+3+。。。+n=(1+n)n/2;
PS:等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2,跟高斯公示类似。
这种多看看书上例题和习题就懂了。。。。
希望你满意，谢谢。
n=2 Sn=3=1+2;
n=3 Sn=6=1+2+3;
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由此可推
当n=n时 Sn=1+2+3+。。。+n=(1+n)n/2;
PS:等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2,跟高斯公示类似。
这种多看看书上例题和习题就懂了。。。。
希望你满意，谢谢。
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第1个三角形 需要3根
第2个 6
3 9
所以规律为：3n
第2个 6
3 9
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