Question

如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bcd沿bd折叠,使点c落在边ab上的点c'处

如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bcd沿bd折叠,使点c落在边ab上的点c'处，求三角形ADC'的面积。

Answer 1

我能猜的到你要表达的图。这个很常考啊，你看看是不是我说的这样了～

按照你的描述，翻折之后，将出现bcD，bc'D，ac'D这三个三角形。现在我这三个三角形编个号，你写的时候还是要把字母带上！～第一个为1，第二个为2，第三个为3。
因为2是1翻折之后得到，
所以2和1全等。
根据全等得出以下条件。2的面积等于1的。以及2的边c'D=1的边cD。角bc'D=角bcD=90度。
根据角bc'D=角bcD=90度，
所以角ac'D=180度-90度=90度(平角为180度)

设cD为x。(其实你爱设那一段都行，因为那三段相等的)
用三角形的面积来算。
三个小三角形的面积和=整个大三角形abc的面积。
Y因为1和2全等，面积就相等，直接写
(2*6x除以2)+4x除以2=24
解得x=3

思路绝对对的。你自己在计算下哈。此类题目很多都是设未知数。可能你们还没学到相似？？？

不会再问哈。

你看你都没分的，我纯粹是为了帮忙哈～

Answer 2

我能猜的到你要表达的图。这个很常考啊，你看看是不是我说的这样了～

按照你的描述，翻折之后，将出现bcD，bc'D，ac'D这三个三角形。现在我这三个三角形编个号，你写的时候还是要把字母带上！～第一个为1，第二个为2，第三个为3。
因为2是1翻折之后得到，
所以2和1全等。
根据全等得出以下条件。2的面积等于1的。以及2的边c'D=1的边cD。角bc'D=角bcD=90度。
根据角bc'D=角bcD=90度，
所以角ac'D=180度-90度=90度(平角为180度)

设cD为x。(其实你爱设那一段都行，因为那三段相等的)
用三角形的面积来算。
三个小三角形的面积和=整个大三角形abc的面积。
Y因为1和2全等，面积就相等，直接写
(2*6x除以2)+4x除以2=24
解得x=3

Answer 3

设CD＝x。
∵C′是由点C沿BD折叠而得到的，∴C与C′关于BD对称，
∴BC＝BC′＝6、CD＝C′D＝x、∠C＝∠BC′D＝90°。
∴AD＝AC－CD＝8－x，AC′＝AB－BC′＝√（AC^2＋BC^2）－6＝√（64＋36）－6＝10－6＝4。
显然有：AD^2＝C′D^2＋AC′^2，　∴（8－x）^2＝x^2＋16，　∴64－16x＋x^2＝x^2＋16，
∴64－16x＝16，　∴4－x＝1，　∴x＝3。
由C′D＝x＝3、AC′＝4、∠AC′D＝90°，得：△ADC′的面积＝（1/2）C′D×AC′＝（1/2）×3×4＝6。
即：△ADC′的面积为6。

Answer 4

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