Question

已知共轭复根求原方程

已知1+i与1-i是所求方程的根，怎么根据韦达定理求方程

Answer 1

设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系（韦达定理）得：
b= －(x1+x2)=-(1+i+1-i)=－2.，c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2，所以，所求的方程为：
x^2-2x+2=0 。