Question

请观察下列各式 1+3=（ ）²， 1+3+5=（ ）², 1+3+5+7=( )²,

请观察下列各式 1+3=（ ）²， 1+3+5=（ ）², 1+3+5+7=( )²,1+3+5+7+9=( )²,用一句概括上式规律或用一个式子表示。 根据规律计算（-1）+（-3）+（-5）+（-7）+...（-99)

Answer 1

是奇数的等差数列，其数列可表示为
1+3+5+........+2n+1={[1+(2n+1)]/2}^2=(n+1)^2

（-1）+（-3）+（-5）+（-7）+...（-99)
=-（1+3+5+7+....+99）
=-[(99+1)/2]^2
=-50^2
=-2500

Answer 2

请观察下列各式 1+3=（ 2）²， 1+3+5=（3 ）², 1+3+5+7=(4 )²,1+3+5+7+9=( 5)²,用一句概括上式规律或用一个式子表示。
1+3+5+........+2n+1={[1+(2n+1)]/2}²=(n+1)²

根据规律计算（-1）+（-3）+（-5）+（-7）+...（-99)
=-(1+3+5+.......+99)
=-[(1+99)/2]²
=-2500