Question

！！！急求经济应用数学基础（二）线性代数 第四版(赵树嫄 著) 中国人民大学 学习参考 答案 ！！！！！！

575642409@qq.com
非常紧急！！！麻烦有这本书的同学拍下来传给我！！！

Answer 1

收到你的消息了, 先给你这几个
19,23,35 都是箭形行列式, 注意其解法
后面36,37题是 Vandermonde 行列式的变形.

1A19
1+x 2 3
1 2+y 3
1 2 3+z

r2-r1,r3-r1
1+x 2 3
-x y 0
-x 0 z

c1+(x/y)c2+(x/z)c3 [由已知y,z不等于0]
1+x+2x/y+3x/z 2 3
0 y 0
0 0 z
= yz(1+x+2x/y+3x/z)
= xyz+yz+2xz+3xy.
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1A23.
a0 1 1 ... 1
1 a1 0 ... 0
1 0 a2 ... 0 ai≠0(i=1,2,...,n)
... ...
1 0 0 ... an

第i列乘 -1/ai 加到第1列, i=1,2,...,n
即 c1 - 1/a1c2 - 1/a2c3 - ... - 1/ancn+1
行列式化成上三角形式

a0-1/a1-1/a2-...-1/an 1 1 ... 1
0 a1 0 ... 0
0 0 a2 ... 0
... ...
0 0 0 ... an
所以行列式 = a1a2...an(a0-1/a1-1/a2-...-1/an).
==================================================
1A35
1+x 1 1 1
1 1-x 1 1
1 1 1+y 1
1 1 1 1-y

当 x=0 或 y=0 时, 行列式有两行相等, 行列式为0
当 xy≠0 时
ri-r1 (i=2,3,4)
1+x 1 1 1
-x -x 0 0
-x 0 y 0
-x 0 0 -y

c1-c2+(x/y)c3-(x/y)c4
x 1 1 1
0 -x 0 0
0 0 y 0
0 0 0 -y

= x^2y^2

所以 x=0 或 y=0.
==================================================
1A36
此为Vandermonde行列式
a1=-1,a2=2,a3=1,a4=3

行列式 = 3*2*4 * (-1)*1 * 2 = -48.
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1A37
a+b x+b x+a
x a b
x^2 a^2 b^2

r1+r2 提出第1行公因子 (x+a+b)
1 1 1
x a b
x^2 a^2 b^2

此为Vandermonde行列式
行列式 = (x+a+b)(a-x)(b-x)(b-a)

Answer 2

已发

Answer 3

可以去淘宝收索，应该有卖的，再次看看京东商城，送货速度也差不多