Question

已知:如图,点E和F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE 求证:AF平行于EC

Answer 1

证：△AFD和△CEB中:
AD=BC，DF=BE，AF=CE
∴△AFD≌△CEB
∴∠AFD=∠CEB
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等)

Answer 2

在△AFD与△CEB中
AD=BC
DF=BE
AF=CE
所以△AFD≌△CEB
所以∠AFD=∠CEB
又因为∠AFD+∠AFB=180°
∠CEB+∠CED=180°
所以∠AFB=∠CED
所以AF平行EC

Answer 3

在△AFD和△CEB中:
AD=BC（已知）
DF=BE（已知）
AF=CE（已知）
∴△AFD≌△CEB（S.S.S)
∴∠AFD=∠CEB (全等三角形的对应角相等）
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等，两直线平行)

Answer 4

在△AFD和△CEB中:
AD=BC（已知）
DF=BE（已知）
AF=CE（已知）
∴△AFD≌△CEB（S.S.S)
∴∠AFD=∠CEB (全等三角形的对应角相等）
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等，两直线平行)

Answer 5

：△AFD和△CEB中:
AD=BC（已知），DF=BE（已知），AF=CE（已知）
∴△AFD≌△CEB（SSS)
∴∠AFD=∠CEB (全等三角形对应角相等）
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等，两直线平行)