Question

实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+|a-b|+|b-a|

___.________.______.____
a 0 b

Answer 1

已知实数a，b在数轴上的位置如图所示
所以a-b>0
a+b<0
所以（√a-b）²=a-b
√（a+b）²=-b-a
所以（√a-b）²-√（a+b）²
=（a-b）-（-b-a)
=2a

Answer 2

解：根据实数a、b在数轴上的位置得知：
-1＜a＜0，0＜b＜1，a＜b，
∴a-b＜0，
∴|a|-|b|-|a-b|
=-a-b+a-b
=-2b．
故填空答案是-2b．

Answer 3

___.________.______.____
a 0 b
a<0<b
a+b<0

|a+b|+|a-b|+|b-a|
=-(a+b)-(a-b)+b-a
=-a-b-a+b+b-a
=-3a+b

追问

可以再问一个问题吗？

____.___.___________.___.____
c b 0 a

化简：|a+c|-|a+b+c|-|a-b|-|2b-a|=________

追答

____.___.___________.___.____
c b 0 a
c<b<0<a
a+c<0
a+b+c<0
|a+c|-|a+b+c|-|a-b|-|2b-a|
=-(a+c)+(a+b+c)-(a-b)+(2b-a)
=-a-c+a+b+c-a+b+2b-a
=4b-a