Question

如图，已知在圆o中，AB=4根号3，AC是圆的直径，AC⊥BD于F,∠A=30 求图中的阴影部分面积

若用阴影扇形OBD围成一个侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径

Answer 1

1)因为AC是⊙O的直径，AC⊥BD。所以∠BOC=2∠A=30°，于是∠BOD=60°。

同时，在直角三角形BOE（E为BD与AC交点）中，设BE=x，于是OE=√3 x，OB=2x。

那么在直角三角形ABE中，AE=(2+√3)x，BE=x，根据勾股定理有：

x^2+(2+√3)^2 x^2=(4√3)^2,解之得x=3√3-√6,那么OB=6√3-2√6

于是阴影部分面积为π（6√3-2√6）^2 /6=(22-12√2）π

（2）弧BD的长为60π（6√3-2√6）/180=底面圆周长

设底面圆半径为r，则有2πr=π（6√3-2√6）/3,解得r=（3√3-√6）/3

Answer 2

连接BC，AC是直径，故∠ABC=90°，AC=AB/cosA=8

连接AD，根据垂径定理，∠BAD=2∠A=60°，那么D,A在BD同侧

故∠BOD=2∠BAD=120°

S=120/360×8π=8π/3

2.根据S侧=πrL得到

8π/3=π×r×4(4为母线长)

r=3/2

Answer 3

没有图，没法答