Question

求！！！！帮忙做这道题！！

诺函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数，且对一切a,b属于(0,正无穷),都有f(a/b)=f(a)—f(b) 求f(1)的值 求f(4)=1,解不等式f(x+6)—f(1/x)>2

Answer 1

f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f(x+6)-f(1/x)>2
f(x+6)-2>f(1/x)
因为f(4)=1
所以f(x+6)-2=f(x+6)-f(4)-f(4)>f(1/x)
又f(a/b)=f(a)—f(b)
所以f(x+6)-2=f(x+6)-f(4)-f(4)
=f((x+6)/4)-f(4)
=f((x+6)/16)>f(1/x)
因为在定义域上是减函数
所以（x+6)/16>1/x
结合定义域解不等式：x>2