Question

从0，1，2，3，4，5这六个数字中人选四个（无重复）组成一个四位数。共有多少种情况

（1）偶数数字在偶数位
（2）偶数位上是偶数数字
（3）比1234大
（4）所有四位数之和
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Answer 1

那几个条件，什么意思？是一起还是分开的？
无重复的情况：
显然千位是1-5的一种情况，有5钟
百位是0-5的一种情况，除了千位，只有5种情况了；
十位只剩下4种情况了，个位只剩下3种情况了；
所以是：5*5*4*3=300种情况；
1）偶数数字在偶数位
千位只能出现2和4，两种情况
十位只能出现 0 2 和4，而千位已经出现过了一个，所以还剩下2种情况；
百位可以出现1 3 5 ，有3种情况；
个位可以出现1 3 5 ，但是百位已经用掉一种情况了，所以还有2种情况；
因此答案是： 2*2*3*3=24种
2）偶数位上是偶数数字
千位只能出现2和4，两种情况
十位只能出现 0 2 和4，而千位已经出现过了一个，所以还剩下2种情况；
百位可以是所有的数字，用掉2个了，因此还能是4种情况；
同理：个位也是所有的数字，用掉3个了，还有3种情况
所以：2*2*4*3=48种
3） 比1234大
若千位数>1 ;
则千位可以是2 3 4 5；四种情况，后面只要保持不重复即可；
是：4*5*4*3=240种；
若千位数是1，百位是>2
则 百位可能是3 4 5 ，3种情况，后面保持不重复；
是3*4*3=36种；
若千位是1，百位是2，则十位>3
则十位可能是4 5 ； 2种情况，后面保持不重复；
是2*3=6种
所以：240+36+6=282种；
4） 0出现在任何位置，都无所谓，只要考虑1 -5即可；
如果无重复，显然所有数字出现的次数都是相同，那么只要考虑一个即可；
不妨来考虑1；
1出现千位的次数是：5*4*3=60次，即60*1000；
1出现百位的次数是：4*4*3=48次（首位不能为0） 即48*100；
同理：1出现在十位是：48*10
1出现在个位也是48
所以1的总和是：(60*1000+48*100+48*10+48)=..
而1到5所有的和就是：(60*1000+48*100+48*10+48)*（1+2+3+4=5）=979920

Answer 2

共有16种情况。
先选出0，1，2，3四个数字可组成2103，2301
再选出1，2，3，4，可组成2143，2341，4123，4321
再选出2，3，4，5可组成2345，2543，4325，4523
再选出3，4，5，0可组成4305，4503
再选出4，5，0，1可组成4105，4501
最后选出5，0，1，2可组成2105，2501
这样按照规律选数字不会重复也不会遗漏。
（4）所有四位数之和
把这16个数加起来，自己计算一下。

不知理解的对否？