已知,如图,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC交AB于E.求证:BE=DE
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证明：∵BD是△ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴△EBD为等腰三角形
∴BE=DE
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴△EBD为等腰三角形
∴BE=DE
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证明：∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴∠EDB=∠DBC
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
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